A Quantidade de Casos do Coronavírus no Brasil

A Quantidade de Casos do Coronavírus (covid-19) no Brasil.   Será uma PA, uma PG, uma PE ou o quê?

Que a quantidade de casos do coronavírus (covid-19) aumentará no Brasil não há dúvidas.   Mas como será essa expansão?   Tem circulado de várias fontes e meios diversos vídeos, animações, gráficos …umas mais catastróficas que as outras, muitas sugerindo que será uma progressão exponencial.   Será que é verdade?

Sempre confirme qualquer informação recebida.   Não é porque é uma fórmula matemática que é verdade.

Atualização – 18/03 – 17:25h: o número atualizado de casos confirmados de coronavírus (covid-19) no Brasil que constará no Boletim de Atualização da Organização Mundial de Saúde de amanhã (18/03) passou para 291 com 3 fatalidades.   Nossa projeção conforme consta neste texto era da ordem de 280.   Com este novo número a taxa de propagação média linear do coronavírus (covid-19) passou para 37,06% (era 37,8%).   Lembramos que ainda é muito cedo para conclusões definitivas.

Vamos voltar aos tempos de escola.   Lembram-se das PAs – Progressão Aritmética, PGs – Progressão Geométrica e PEs – Progressão Exponencial que a gente achava que nunca ia servir para nada?   Pois é, agora elas serão úteis para entendermos a velocidade de aumento na quantidade de casos do coronavírus (covid-19) no Brasil.

Vamos aos conceitos:

Progressão Aritmética (PA)

Uma progressão aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante.   O número é chamado de razão ou diferença comum da progressão aritmética.

Exemplo de uma PA de razão 3 começando em 1: 1 – 4 – 7 – 10 – 13 – 16 …

Progressão Geométrica (PG)

Uma progressão geométrica é uma sequência numérica na qual cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante, chamada de razão da progressão geométrica.

Exemplo de uma PG de razão 3 começando em 1: 1 – 3 – 9 – 27 – 81 – 243 …

Progressão Exponencial (PE)

Crescimento exponencial ou geométrico é quando a taxa de crescimento de um valor não depende de uma constante exponencial fixa previamente dada em uma função, como em funções polinomiais e sim da interação entre uma constante de crescimento e uma variável X podendo esta ser traduzida como: tempo, quantidade de casos do coronavírus (covid-19) etc; sendo assim proporcional ao valor atual da função.

A fórmula básica da progressão exponencial é y = x0 * a (x+b) + c

Exemplo de uma PE com um crescimento de 30%: 1 – 1,4 – 5,8 – 24,2 – 100,1 – 420,9 …

PA, PG e PE no gráfico

Quantidade de Casos do CoronavírusNeste gráfico podemos comparar a velocidade de crescimento de uma PA de razão 3, de uma PG de razão 3 e de uma PE com um crescimento de somente 30% (se usássemos 3 estouraríamos o gráfico).

Após 19 dias do primeiro caso de coronavírus (covid-19) no Brasil temos até o dia 17/03 234 casos confirmados, dados da Organização Mundial da Saúde repassados pelo Ministério da Saúde do Brasil.

 

Quantidade de Casos do Coronavírus
Quantidade de Casos do Coronavírus

Vamos agora analisar como está sendo o aumento na quantidade de casos do coronavírus (covid-19) em outros países no gráfico ao lado (desculpe-nos pela baixa qualidade da imagem do gráfico).   A fonte é https://www.vox.com/future-perfect/2020/3/12/21172040/coronavirus-covid-19-virus-charts

Os dois gráficos estão com a mesma largura para facilitar a comparação.

Alguma das curvas deste gráfico se parece com as da PG ou da PE do outro gráfico?   Use uma régua ou recorte um pedação de papel para facilitar a visualização.

Se parecem muito mais com uma reta antes de começarem a estabilizar não é?

Voltando ao aumento na quantidade de casos do coronavírus (covid-19) no Brasil a taxa de propagação média linear do coronavírus (covid-19), até o dia 17/03, é de 37,8%.   O ponto de atenção aqui é que a amostra de dados ainda não é muito grande o que poderá influenciar as projeções assim como o valor médio.

Assumindo que este valor seja razoavelmente realista as previsões para o aumento na quantidade de dados do coronavírus (covid-19) no Brasil para os dias 18 e 19/03 será da ordem de 280 e 345 casos confirmados respectivamente.   Vamos aguardar os novos números que nos auxiliarão nas estratégias de contingência e/ou continuidade de negócios que vamos utilizar.   Alertamos que esta projeção pode ser radicalmente alterada na ocorrência de algum surto em locais com alta densidade populacional como: condomínios, comunidades, presídios …

Não é por isso que vamos deixar de seguir todas as recomendações das autoridades de saúde.

Mais uma vez fica aqui o alerta, sempre confirme qualquer informação recebida.

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